用一元二次方程解决问题（三）
芙蓉初级中学 陆晓芳
教学目标：
1、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；
2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。
3、从实际问题的解决过程中渗透保护环境的教育。
教学过程：
一、回顾旧知：
1、某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。（渗透植树教育和爱护树木的教育）
2、列一元二次方程解应用题的步骤是什么？
3、义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005
年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（渗透低碳生活教育）
二、情境问题
1、问题：一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。
根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。
2、讨论探究
学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为50m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为25m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？如果图书馆后墙可利用长度为15m那么应如何搭建才合适?（渗透不能违章建筑的教育和 创造绿色环境的教育）
3、思考探索：
如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问：
（1）几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？
（2）几秒后PQ⊥DQ?
（3）△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?
三、巩固练习：
1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
四、课堂小结。
五、布置作业：《补充习题》
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